直径、厚みは測った値そのもの。
問題はRである。
測った焦点距離からRを「レンズメーカーの公式」から逆算することは出来る。(*1)
とは言え実際に いちいち手で計算していたら大変である。
ちなみに日本の電子式コンピュター第1号はレンズ計算用に作られたのだとか。（FUJIC 1956年、国立科学博物館で撮影）
コンピュターを産んでしまうほどレンズの手計算は面倒だったのだ。
今我々が使っているパソコンは、これよりも実に10万倍も速くなっているのだから、コンピュターによるシミュレーションを使わない手はない。
しかも今は無償のフリーソフトさえある。
データ表の入力
シミュレーションでは、レンズの形状は下記のようなデータ表に数値を入れる必要がある。
これはOPT98の場合だけど、データ表の構成は、どのシミュレーションソフトでも大差無いようである。
これを見て、
「何をどう入れたら良いのか分らない、使うのは諦めた」
と思ってしまう人もいるのでは無いだろうか。
ハイ、私です。
でもシミュレーションソフトを使えば、面倒な結像位置の算出や、収差の様子を知ることも出来るようになる。
いきなり挫折する私のような方も、もしかしたらいるかも知れないので、データ表の入力の仕方を下記に示してみた。
基本は「常に右側だけを見れば良い」。
1）第一面の入力
左から右へ見ていくと第一面が現われるので、R1を入力する。ここでは仮に150とする。
2）第2面への距離を入れる
第一面から更に右を見ていくと、第2面が現われるので、その距離を入れる。ここでは10とする。
3）ガラス材を入れる
ガラス材なんて、分らないよと思われるかと思う。
その場合は、もっとも良く使われている「BK7」にしておけば、趣味工作の場合は十分かと。
アクロマートレンズの凹レンズだったら、F2。
4）第一面の径を入れる
これは測った径を入れるだけ。
5）第2面のRを入力
両凸レンズなら第一面と同じ値にマイナスを付ける。
平凸レンズなら無限（ソフトによって、ゼロだったり、FLATだったりと表現が異なる）
6）第2面の径を入力
7）スクリーンまでの距離を入力
OPT98の場合は結像するスクリーン位置を入れるが、ソフトによっては結像位置は自動的に決まるのでわざわざ入れないものもある模様。
たとえば、下はフリーソフトのPOPSの場合。
8)算出と修正
レンズの形状をシミュレーションソフトで描画させてみて、良さそうなら計算ボタンを押して焦点距離を出してみる。
その値が実測値に近づくようにRの値を増減して答えを見つける。
参考1
とは言え、最初にどんな値を入れたら良いのか見当が付かないので、その場合は以下の目安が出発点として使える。
参考2
光学書に出ているレンズ材の名称は、ドイツのショット社の商品名であり、他社のガラス名とは違うことがある。
たとえば、日本のHOYAガラスだと以下のような案配
聞いた話だと、あるときショット社が「うちの商品名を勝手に使うな」と言い出したので、各社が仕方なく名称を変えたんだとか。
化学式みたいな一般名称とも思えるんだけど・・・真偽のほどは分りません。
余談
「レンズなんかどうせ自分では作れないから光学シミュレーションなんか絵に描いた餅だ。」
と思って、ずっと不勉強であった。
でも、たとえレンズ自体は作れなくても、双眼鏡やカメラの廃品から取り出したレンズを使って、新しい光学系を作ることが出来るかも知れない。
そのときに活躍するのがこうしたシミュレーションソフト。
少しは勉強しようかなと・・・。
*1レンズメーカーの公式 1/f=(n-1)x(1/R1-1/R2)+d/nx(n-1)2/R1/R2 (ここで、n：屈折率、f：焦点距離、R1、R2：曲率半径・・・参考：図解雑学レンズのしくみ P23）