ピッチの変形について  八十日目 さん 

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図1と図2についての補足

 ここでは、図1の解析方法の一例を示します。
 
 (下記、手順1〜3)

解析で求める特性について
 
 一定の荷重をかけて、変形が続きますから流体のような変形(特に長時間側)です。

 直線部分は、時間に対して比例していて、その係数の逆数から粘性率を算出できます。
 
 また、弾性というとバネのような変形を思い浮かべますが、本文で弾性と示した現象は生じた変形が元に戻るという部分のことです。

 図1や2に関して、本文でも示しましたように変形に時間がかかるので、遅延挙動です。

 その特性は、バネのような弾性率(ここでは、ずりの弾性率)とその変形に時間的な遅れを与える遅延時間から成ります。

 図2の解析で用いた式で各特性値を示します。

 
 弾性部分 E=(応力/C1)×(1-exp(-時間/C2)) ・・・(1)
 
 粘性部分 V= 応力×時間/C3             ・・・ (2)
 
C1:ずり変形の弾性率       
 
C2:時間的な遅れを生じさせる値
 
C3:流動にかかわる粘性率   

 この2つの式の合算として変形相当量となります。

 図2では、図1のグラフ形状をシミュレートしましたが、大まかに合っているので、図1の係数C1〜3を求めてみます。
 
 まず、C3(粘性率)です。

 図1の変形量をひずみに直します。(下記、参照の図)

 また、荷重も応力へ変換します。
 
 (荷重ステージと重りの合算1.1【kg】、サンプルと金属の接触面積1.1【cm2】、厚み0.09【cm】です。)

参照図
手順1 
 
 直線部分から傾きの逆数を求めて粘性率を算出します。
図3
 こうして計算された粘性率C3は 4.9×10^9 【P(ポアズ)】

手順2
 
 全体のひずみから粘性に関わるひずみを除き、弾性部分のひずみを求めます。

図4
 各要素は、ほぼ図2のシミュレートに近い挙動です。

 (1)式から長時間で漸近値が存在し、(応力/C1)に相当します。

 実測では、弾性ひずみが600【秒】付近から少し減少していますが、漸近値を500秒付近であるとすると、(1)式から弾性率C1は13【kg/cm2】となります。

手順3
 
 (1)式で未知数はC2なので、手順2で求めたC1を入力して既知の値を左辺、指数部を右辺にそれぞれ整理して、対数をとって時間でプロットすると傾きから遅延時間C2を算出してみました。

 本測定の場合、漸近値に近づく時間範囲で求めるとC2は111【秒】でした。

 これらの解析値を用いてひずみを計算して、実測値が再現できるかを図5で試みました。

図5
 このような具合です。
(2003-8-11 掲載、8-16 誤記訂正
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